giovedì 8 ottobre 2015

IL CALCIO E IL LINGUAGGIO DELLA MATEMATICA di Angelomaria Martini


Avere approcci consolidati nell’analisi e nell’impostazione della tattica di una squadra di calcio conduce in un vicolo cieco, mentre, con la geometria frattale e le sue proprietà, può essere eseguita una rianalisi che potrebbe portare ad esplorare nuove concezioni tattiche.

In tutti gli incontri di formazione, nei corsi di aggiornamento, nei media e nella rete risulta sempre evidente, ed a ragione, che la situazione di gioco è più allenante rispetto all’esercitazione analitica; ma, all’atto pratico, le esercitazioni vengono proposte come ricorsive nel suo svilupparsi tecnico-tattico senza tener conto sia delle trasformazioni geometriche in spazi di gioco in senso di scala, della invarianza, sia dei flussi di gioco irregolari.
La coerenza argomentativa delle proposte di allenamento ha bisogno di metodi di analisi e linguaggio propri della matematica. Eppure già Poincaré dimostrò come sia possibile attraverso un modello matematico semplice comprendere il comportamento dei sistemi dinamici. Poincaré per primo scoprì che dalle equazioni non lineari emergono dei frattali. Poincaré aveva intuito ed indagato il mondo astratto delle mappature e la reciproca influenza di tre insiemi. Tutti gli allenatori di calcio, si presume, conoscono che nel modulo 4.3.3 i calciatori sono collegati in modo da formare più triangoli e tutti i miei colleghi sono in grado di insegnare i concetti ed i comportamenti, individuali e collettivi, nelle numerose situazioni di gioco, sia in fase di possesso che di non possesso. Tornando ad un modello matematico semplice, per comprendere il comportamento del sistema dinamico nel 4.3.3, se io allenatore mi rifacessi agli studi di Poincaré avrei chiaro il concetto di come il calciatore Tizio influenzerebbe Caio e Sempronio e, a sua volta, Caio, muovendosi nello spazio, influenzerebbe Tizio e Sempronio, e così via, considerando un insieme (catena) di tre calciatori come Sempronio influenzerebbe Caio e Tizio.
Ora, se si considerassero tutti i triangoli che collegano tutti i calciatori di una squadra, nelle due fasi, il solo movimento di uno comporterebbe un movimento relativo ed efficace da parte di tutti.
La struttura di squadra assumerebbe dalle condizioni iniziali del modulo dei movimenti evolutivi dei singoli calciatori, nelle diverse situazioni di gioco, l’aspetto di un sistema dinamico non lineare. Per ipotesi, se considerassimo, nel sistema di gioco, un solo modo di giocare (solo un parametro) corto e stretto con la ricerca delle triangolazioni, il sistema risulterebbe stabile perché piccole variazioni del parametro non ne cambierebbero la dinamica.
Se inserissimo, invece, altri parametri di gioco, (per es. un lancio lungo) il sistema cambierebbe qualitativamente la sua dinamica e risulterebbe NON strutturalmente stabile entrando nel concetto matematico di biforcazione. I componenti di una squadra non sono altro che degli attrattori del pallone ed agiscono in differenti zone di attrazione, nei bacini di attrazione. Se un calciatore agisse per più tempo, solo in un bacino di attrazione, contribuirebbe a rendere il sistema di gioco stabile, al contrario, se il calciatore agisse su spazi astratti, renderebbe il sistema instabile ed i frattali appaiono nelle differenti zone di attrazione in cui si osservano l’autosomiglianza delle azioni di gioco a differenti scale. I frattali sono la chiave di lettura della Complessità. Se colorassi i bacini di attrazione con diversi colori, mi troverei di fronte ad una modellizzazione matematica e queste colorazioni, a prima vista complesse, sono, invece, molto semplici e, variando i parametri di azioni di gioco, otterrei un cambiamento qualitativo (topologico) nella struttura degli attrattori, da cui emergerebbe, basta saper osservare dal basso, un sistema di gioco attraverso l’auto-organizzazione, l’apprendimento, l’emergenza, gli equilibri stabili ed instabili, l’evoluzione e, quindi, l’adattamento all’ambiente.
Invidio chi riesce a fare, in buona fede, un’analisi tattica di una partita parlando, per esempio, di fasce o profondità. Leggendo alcuni critici, più che ad un termine concettuale e relativo alla realtà delle circostanze di gioco, mi trovo a fare il conto con qualcosa in cui è esternato solo lo stato mentale del critico. Lo stato mentale del critico può interessare o meno, ma non rende onore al linguaggio universale della matematica. Non si rende onore al Calcio.

Dalla casetta sul lago di Posta Fibreno, 08/10/2015                         Angelomaria Martini


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